曲线积分题目求教，f=1/2，且C封闭曲线积分ye
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-01-17 22:21
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-01-16 21:35
曲线积分题目求教，f=1/2，且C封闭曲线积分ye
最佳答案
- 二级知识专家网友：拜訪者
- 2021-01-16 21:42
解：把圆的方程x2+y2=1改写成参数方程：x=cost，y=sint，dx=-sintdt，dy=costdt.
那么圆的面积S=(1/2)∮xdy-ydx=(1/2)∫?0，2π?(cos2t+sin2t)dt=(1/2)∫?0，2π?dt=(1/2)t︱?0，2π?=π
故∮xdy-ydx=2π
那么圆的面积S=(1/2)∮xdy-ydx=(1/2)∫?0，2π?(cos2t+sin2t)dt=(1/2)∫?0，2π?dt=(1/2)t︱?0，2π?=π
故∮xdy-ydx=2π
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