已知:在平面直角坐标系中

点O为坐标原点,点A(0,2),以OA为直径作圆B,若D点是X轴上一动点,连接AD交圆B于点C,设P为Y=1/4*X^2上一点,点M(-3,3).求线段PM与PB和的最小值.(要有过程,谢谢!!!!)
就是求1/4X^2+根号1/16X^4-1/2X^2-6X+8的最小值.

没时间详细解答，给你个思路：
1、除开无用条件，原题即是求一点P，P在Y=1/4*X^2上，且P到M（-3，3）的距离加上P到B（0，1）的距离最小
2、假设P（x,y），PM=根号[（y-3）^2 + (x-(-3))^2] ①
PB=根号[（y-1）^2 + (x-0)^2] ②
3、由于P在抛物线上，所以y=1/4x^2 ③
将③代入②中可以得PB=根号[(x^2+4)^2/16]=(x^2+4)/4 ④
4、假设PM+PB=z（z的最小值即为我们要求的）
则z=①+④→z-④=①
将③代入①后，上一行的等式左右平方，可以消去x的4次方
最后得到一个关于x的一元二次方程。z为方程的系数
5、由方程有解得△≥0，可以得到一个只有z的式子。然后可以算出z的最小值。

时间关系，4、5步骤，楼主自己去算一下。

y=1/4*X^2是什么啊?

  （1）ca=4, bc=3/4ac =3 △abc是直角三角形∠acb=90°   bc//y轴，b（1，3）  （1，-3）。当b（1，3）时，过点a，b的直线的函数解析式：y=3/4（x+3） ； 当b（1，-3）时，y= - 3/4（x+3）。

    (2) 当b（1，3）时，在x轴上有一点d，连接db，使得△adb与△abc相似(不包括全等)，则 bd垂直于ab    由摄影定理得    bc² =ac cd   ，  bc=3，ac=4 ，cd=9/4    ，    d（13/4，0）。点b在4象限时方法亦然。

    (3)在(2)的条件下，可求 bd=15/4, ad=  25/4, ，若qp = dq = m．存在这样的m，且△apq与△adb相似，    pq/bd=aq/ad    m/15/4=（25/4-m）/ 25/4      m=75/32

你的题有问题，点D没有用？你的PM是一点到二次曲线的距离，你的PB是什么，P是一个点，B是一个圆。还有你的补充：是Y等于四分之一乘以X的平方。埃。你先把题搞清楚吧，哦，对了，要画图，baidu上不行的