已知，以BC为斜边的RT△ABC和RE△BEC中，点M是BC中点，连接DE，点F是DE中点，线段MF和DE得关系
答案:4 悬赏:80
解决时间 2021-01-04 18:55
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-01-03 21:34
已知，以BC为斜边的RT△ABC和RE△BEC中，点M是BC中点，连接DE，点F是DE中点，线段MF和DE得关系
最佳答案
- 二级知识专家网友：夜余生
- 2021-01-03 22:35
解：
线段MF和DE的关系是：MF⊥DE
理由：
连接MD、ME
因为点M是直角△BCD斜边BC的中点
所以MD是直角△BCD斜边上的中线
所以MD＝BC/2
同理可证ME＝BC/2
所以MD＝ME
又因为F是DE的中点
所以根据三线合一定理得MF⊥DE
线段MF和DE的关系是：MF⊥DE
理由：
连接MD、ME
因为点M是直角△BCD斜边BC的中点
所以MD是直角△BCD斜边上的中线
所以MD＝BC/2
同理可证ME＝BC/2
所以MD＝ME
又因为F是DE的中点
所以根据三线合一定理得MF⊥DE
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-01-04 02:05
垂直
- 2楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-04 00:55
DM是RT△BCD斜边中线，所以DM=1/2BC 同理EM=1/2BC 故DM=EM 即△EMD为等腰△ 又MF为△EMD中线，所以FM是DM的垂直平分线
- 3楼网友：雪起风沙痕
- 2021-01-03 23:25
因为∠BEC=∠BDC=90°
所以BEDC四点共圆，圆心为M
DE为圆上一弦，F为其中点
所以FM⊥DE
所以BEDC四点共圆，圆心为M
DE为圆上一弦，F为其中点
所以FM⊥DE
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