解释一下 的数学中 整体叠乘法 吧

要求有详细的解析 举例也要带上每一步的原因 尽量详细一点 能够让听懂 谢谢啦o(∩_∩)o...

1 叠加 如 a2-a1=1 a3-a2=2 a4-a3=3...an-a（n-1）=n-1
将所有等式叠加后就会把中间的 a2 a3 a4。。。等项消掉 剩下an-a1=1+2+3+...+n-1
2 叠乘 如a2/a1=1 a3/a2=2...an/a（n-1）=n-1
将所有等式叠乘后 就是 an/a1=1*2*3*...*（n-1）
也是将中间的a2 a3...等项消掉 找到a1与an的关系

它们的目的都是找到a1与后面项的关系 从而推出通项
在数列求解中经常用到

叠加法如:已知an=a(n-1)+n,a1=a(a已知),求{an}通项公式. an=a(n-1)+n a(n-1)=a(n-2)+n...(n>2) a2=a1+2=a+2 上式叠加,可消去a(n-1),a(n-2)...a2, 得an=n+(n-1)+(n+2)+...+2+a=a+(n-1)*(n+2)/2 叠乘法:已知an=a(n-1)*2的n次方a1=a(a已知),求{an}通项公式. an=a(n-1)*2的n次方 a(n-1)=a(n-2)*2的n-1次方(n>2)... a2=a1*2的2次方=a*2的2次方 上式左右分别相乘,得an=a*2的(n+n-1+n-2+...+2)次方=a*2的(n-1)*(n+2)/2 次方

看下面的方程：x^2+4x+3=0，用十字相乘法化为（x+1)(x+3)=0,很容易得出结果为-1，-3.

楼主想问的是过程吧，为什么会变成（x+1)(x+3)=0呢？所谓十字相乘，就是二次项系数分解因数后和常数分解因数后交叉相乘得到一次项系数，在上面方程中，二次项系数是1，一次项系数是4，常数是3，即

1    1

    ×   →1x3+1x1=4，过程就是这样了。

1    3