x²+6x+y²+4y+13=0 求x和y的值。。

x²+6x+y²+4y+13=0 求x和y的值。。

∵x²+6x+y²+4y+13=0
∴(x²+6x+9)+(y²+4y+4)=0
(x+3)²+(y+2)²=0
∴x+3=0 且 y+2=0
∴x=-3 y=-2

解x方+6x+y方-4y+13=0 得x方+6x+9+y方-4y+4=0 得（x+3）^2+(y-2)^2=0 由（x+3）^2≥0，(y-2)^2≥0 所以x+3=0且y-2=0 解得x=-3，y=2.

x=-3，y=-2 给原方程配方，得 (x²+6x+9)+(y²+4y+4)=0 (x+3)²+(y+2)²=0 上面是两个完全平方式之和等于零，因为完全平方式总是大于或等于0，所以只有它们分别为0时，上式才为0，也就是x+3=0且y+2=0， 所以x=-3,y=-2

解：给原方程配方，得(x²+6x+9)+(y²+4y+4)=0 (x+3)²+(y+2)²=0 x+3=0,y+2=0 x=-3,y=-2 所以x=-3,y=-2