设等差数列{an}的前n项和为Sn,若对任意的等差数列{an}及任意的正整数n都有不等式

an^2+Sn^2/n^2>=x a1^2成立，则实数x的最大值为？

an = A + (n-1)d A为常数
Sn = n(a1+an) / 2
题中不等式化简为
5 * an^2 + 2 * A *an + (1-4x) A^2 ≥ 0
其中A为常数
an为变量未知数
把它看成一个关于an的一元二次方程
计算满足≥0时 x 的取值范围
然后取最大值即可
当然最大值是和常数 A 有关系的

因为a1=s1，而s1=3，因此就有a1=3.又{an}为等差数列，a3=7，因此｛an｝的通项公式是an=2n+1，由通项公式可以得出s1=3 s2=8 s3=15,因此就有下面的方程组： a+b+c=3 4a+2b+c=8 9a+3b+c=15 解这个方程组可以得出a=1 b=2 c=0 至于第2个问题的话，你可以去学习一下数列求和的方法，我也不会解了。