热力学第一定律推出来的一个式子

热力学第一定律说dU=δQ-PdV适用于所有过程，又有Tds=dU+PdV也适用于所有过程,根据这两个式子推导出来δQ=Tds应该也是适用于所有过程的，可是为什么实际上只适用于可逆过程？

δQ=Tds不是从前二式推导出来的！该式是熵变的定义式dS=δQ/T的变形，定义中δQ是微元可逆过程的吸热量，故该式只能用于可逆过程。

实际上Tds=dU+PdV是由dU=δQ-PdV和δQ=Tds在可逆条件下推导出来的，但非常有意思的是，推导出来的结论却不仅适用于可逆过程，还适用于不可逆过程，即适于一切过程。这一点从通常的逻辑是不可理解的，要正确理解必须跳出推导过程，只看Tds=dU+PdV本身。该式可逆条件下是明显成立的，然而式中的所有变量均为系统的状态量，与过程无关。对于两个任意给定的（靠的很近的）相邻平衡态，无论过程是否可逆ds，dU，dV都是相同的，对于微小过程T，p均可视为不变，上式既然对可逆过程成立，那么对不可逆过程同样成立。

回过头再看δQ=Tds，左边是过程量，右边是状态量，当状态量发生一定的变化时（即系统由某一给定初态变化到某一特定终态），不同过程的吸热量可以不同，仅当可逆时的吸热量才会等于TdS。

如有不明欢迎追问。

以常数e为底数的对数,也称自然对数。 e=2.718281828.... in（ p1/p2） 是一体的。整个式子的值由变量p1/p2的值确定。 即不妨设in p1/p2 的值为x，则有e的x次方为p1/p2。即指数的反函数。（你可以用计算器求的） 希望能帮到你。