已知函数y=根号mx^2-6mx+m+8的定义域为r，则m的取值范围是多少
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-01-23 09:17
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-01-22 14:50
已知函数y=根号mx^2-6mx+m+8的定义域为r，则m的取值范围是多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：从此江山别
- 2021-01-22 15:40
[9，+∞)
解：
欲使y=√(mx²-6mx+m+8)的定义域是R，
必须使得，f(x)=mx²-6mx+m+8在R上恒大于等于0
∴
m>0.....................................①
Δ=(-6)²-4m(m+8)≤0...........②
解不等式②，得，
m²-8m-9≥0
(m-9)(m+1)≥0
m≥9或m≤-1
所以，m≥9
即，m的取值范围是[9，+∞)
解：
欲使y=√(mx²-6mx+m+8)的定义域是R，
必须使得，f(x)=mx²-6mx+m+8在R上恒大于等于0
∴
m>0.....................................①
Δ=(-6)²-4m(m+8)≤0...........②
解不等式②，得，
m²-8m-9≥0
(m-9)(m+1)≥0
m≥9或m≤-1
所以，m≥9
即，m的取值范围是[9，+∞)
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