初中几何平行线间的等积变换
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-02-15 07:28
- 提问者网友：猖狂醉薇
- 2021-02-14 07:01
初中几何平行线间的等积变换
最佳答案
- 二级知识专家网友：单身小柠`猫♡
- 2021-02-14 07:29
证明：过点P分别作PM垂直AB于M PN垂直AC于N
所以角AMP=角ANP=90度
S三角形BPE=1/2*BE*PM
S三角形CPF=1/2*CF*PF
因为P是三角形ABC的角平分线AD上一点
所以角PAM=角PAN
因为AP=AP
所以三角形PAM和三角形PAN全等（AAS)
所以PM=PN
因为CE平行BP
所以S三角形BPE=S三角形BPC（同底等高的面积等）
因为BF平行CP
所以S三角形CPF=S三角形BPC（同底等高的面积等）
所以S三角形BPE=S三角形CPF
所以BE*PM=CF*PN
所以BE=CF
所以角AMP=角ANP=90度
S三角形BPE=1/2*BE*PM
S三角形CPF=1/2*CF*PF
因为P是三角形ABC的角平分线AD上一点
所以角PAM=角PAN
因为AP=AP
所以三角形PAM和三角形PAN全等（AAS)
所以PM=PN
因为CE平行BP
所以S三角形BPE=S三角形BPC（同底等高的面积等）
因为BF平行CP
所以S三角形CPF=S三角形BPC（同底等高的面积等）
所以S三角形BPE=S三角形CPF
所以BE*PM=CF*PN
所以BE=CF
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- 1楼网友：无字情书
- 2021-02-14 08:05
过两个交叉点作l1l2的垂线然后证明两个三角形全等说明l1l2平行，这对你不是难事吧。
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