若数列｛an｝为等差数列,且a1=50,d=-0.6。(1)第几项开始an<0？(2)求此数列的前n项和的最大值

若数列｛an｝为等差数列,且a1=50,d=-0.6。(1)第几项开始an<0？(2)求此数列的前n项和的最大值

1、an=a1+（n-1）d
=50-0.6n+0.6
=50.6-0.6n
an＜0
所以
50.6-0.6n＜0
n＞506/6
≈84.3
所以第85项开始an<0

2、Sn=n（a1+an）/2
=n（50+50.6-0.6n）/2
=50.3n-0.3n²
对称轴=-b/2a≈73.7
＝74
当n=74时Sn最大=（自己算一下吧、不太好算）

我讲一下方法

an=？你可以表示出来。。

然后做题目

看（1）：第几项开始大于0 ，你就用an大于0列一个式子，最小的符合该式子的n的值即为答案

（2）：求出sn的表达式，sn最大即可列出2个式子

s（n+1）小于sn 和s（n-1）小于sn

求出n的范围，n为整数，可得答案