试确定实数a的取值范围，使不等式组
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-10-02 06:52
- 提问者网友：温柔港
- 2021-10-01 16:30
试确定实数a的取值范围，使不等式组
最佳答案
- 二级知识专家网友：怀裏藏嬌
- 2021-10-01 16:41
解:由 x/2+(x+1)/3＞0，两边同乘以6得3x+2(x+1)＞0，解得x＞- 2/5，
由x+(5a+4)/3＞4/3(x+1)+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4(x+1)+3a，解得x＜2a，
∴原不等式组的解为-2/5 ＜x＜2a.
又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1;
则2a较大值在1(含1)到2(不含2)之间，
∴1＜2a≤2，
∴ 1/2＜a≤1.
由x+(5a+4)/3＞4/3(x+1)+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4(x+1)+3a，解得x＜2a，
∴原不等式组的解为-2/5 ＜x＜2a.
又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1;
则2a较大值在1(含1)到2(不含2)之间，
∴1＜2a≤2，
∴ 1/2＜a≤1.
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