四边形ABCD中 AB垂直于AD AB=AD=2根号2 CD=3 BC=5 求角ADC的度数

四边形ABCD中 AB垂直于AD AB=AD=2根号2 CD=3 BC=5 求角ADC的度数

链接BD，角ADC等于角ADB加上CDB，角ADB等于45度（因为三角形ADB是等腰直角三角形），可以求出来BD等于4（在三角形ADB中间用勾股定理）在三角形BDC中，由于BD=4，CD=3，BC=5，可知角BDC=90度，所以角ADC=135度

连接bd 已知ab⊥ad，ab=ad=2√2 所以，△abd为等腰直角三角形 则，∠adb=45° 且由勾股定理得到：bd²=ab²+ad²=16 已知cd=3，bc=5 所以，bd²+cd²=bc² 那么，△bcd是直角三角形 所以，∠bdc=90° 那么，∠adc=∠adb+∠bdc=45°+90°=135°

AB垂直于AD,AB=AD=2根号2则BD=4，三角形BDC是直角三角形，角B=90度 所以角ADC=135度