”含有n个元素的集合有2^n个子集“这话是什么意思？为什么是“2^n"？

再举个例子，O(∩_∩)O谢谢

因为子集的所有元素，都是这个集合的元素
所以子集的元素只能在这个集合n个元素中进行选择。
而每个元素都有选中和不选中两种可能性。那么n的元素就有2^n种可能性
所以就有2^n的子集，这些子集中包含了空集和这个集合本身。

例如{2，3，4}，这是个三元素的集合
元素2有选中和不选中两种可能性
无论元素2的情况如何，接下来元素3也有两种可能性
最后元素4也有两种可能性，所以所有的可能性就是2×2×2=8种，即8个子集
分别是
空集，{2}，{3}，{2，3}，{4}，{2，4}，{2，3，4}，{3，4}这8个。

有两个角度可以看：第一种，在n个元素中一个都不取，构成空集，有c（n，0）个（c表示组合数，凑合看吧。。）

在n个元素中取一个构成子集，有c（n，1）个；

……

在n个元素中取n个，就是原来的集合，有c（n，n）个

加起来是c（n，0）＋c（n，1）＋。。。＋c（n，n）＝2^n

第二种，集合是取元素构成的，构成集合时，每个元素取与不取有2种情况，从头到尾有n个元素，就有2^n种情况