已知a+b=1,a,b∈R,求证:ab≤1/4
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-12-21 13:53
- 提问者网友：浪女天生ˇ性情薄
- 2021-12-21 03:06
可没说a，b大于零啊
最佳答案
- 二级知识专家网友：最后战士
- 2021-12-21 04:08
2√(ab)≤a+b=1
|ab|≤1/4
所以 -1/4≤ab≤1/4
|ab|≤1/4
所以 -1/4≤ab≤1/4
全部回答
- 1楼网友：随心随缘不随便
- 2021-12-21 05:20
1=a+b>=2√ab(取等a=b=1/2)
∴√ab<=1/2, ab<=(1/2)²=1/4
∴1/ab>=4
1/a+1/b=(b+a)/ab=1/ab>=4(取等a=b=1/2)
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