一、设a,b是一个直角三角形两边直角边的长，且(a2+b2)(a2+b2+4)=21,求这个直角三角形的斜边长。
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-11 11:59
- 提问者网友：控制庸俗
- 2021-02-10 12:50
一、设a,b是一个直角三角形两边直角边的长，且(a2+b2)(a2+b2+4)=21,求这个直角三角形的斜边长。
最佳答案
- 二级知识专家网友：废途浑身病态
- 2021-02-10 13:21
1.解：设斜边为c
则c^2=a^2+b^2
所以(a2+b2)(a2+b2+4）=c^2（c^2+4）=21
解得c=√3
2.解：设方程x2-3x+c=0的一个根为a,
则方程x2+3x-c=0的一个根为-a
代入两个方程得
a^2-3a+c=0
a^2-3a-c=0
两式相加得a^2=0
解得a=0
所以c=0
则方程x^2+3x-c=0为x^2+3x=0
即x=0或x=-3
则c^2=a^2+b^2
所以(a2+b2)(a2+b2+4）=c^2（c^2+4）=21
解得c=√3
2.解：设方程x2-3x+c=0的一个根为a,
则方程x2+3x-c=0的一个根为-a
代入两个方程得
a^2-3a+c=0
a^2-3a-c=0
两式相加得a^2=0
解得a=0
所以c=0
则方程x^2+3x-c=0为x^2+3x=0
即x=0或x=-3
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- 1楼网友：佛说妍妍很渣
- 2021-02-10 14:25
设x=a^2+b^2
x(x+1)\12
x^2+x-12=0
x=3或-4（去掉）
斜边平方＝a^2+|b^2=3
斜边＝√3
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