高中数列，好难啊~呼唤高手！！！！！！

a0,且对n>,a(n-1)：题目已仔细核对过,a1,b(n+1),a(n-2),a1=3,a2。
注2,n属于N*,bn 中a和b后面的都是下标，并求数列{bn}的通项公式
（2）记n*(n-1)*,a2=6.
(1)设数列{bn}满足bn=an-na(n-1),a(n-3).*2*1=n;=3时,求数列{nan}的前n项和Sn
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注1!，有an=(n+4)a(n-1)-4na(n-2)+(4n-8)a(n-3).,证明{b(n+1)-2bn}为等比数列.，a0=2数列{an}中，无错误

太好了！，终于有人了！

不要紧

an=(n+4)a(n-1)-4na(n-2)+(4n-8)a(n-3)
an-na(n-1)=4a(n-1)-4(n-1)a(n-2)-4a(n-2)+(4n-8)a(n-3)
bn=4b(n-1)-4b(n-2)
bn-2b(n-1)=2[b(n-1)-2b(n-2)]
[bn-2b(n-1)]/[b(n-1)-2b(n-2)]=2
所以[bn-2b(n-1)]是公比为2的等比数列
[bn-2b(n-1)]=2^(n-3)(b2-2b1)=-2^(n-1)
(bn+t)=2[b(n-1)+t],t=-2^(n-1)
则bn-2^(n-1)=2[b(n-1)-2^(n-1)]
[b(n-1)-2^(n-2)]=2[b(n-2)-2^(n-2)]

确实.. ~

解：（1） 若{b(n+1)-2bn}为等比数列成立 则设b(n+1)-2bn=k[bn-2b(n-1)] 代入bn=an-na(n-1) 得a(n+1)=(n+3+k)an-(2k+nk+2n)a(n-1)-2k(n-1)a(n-2) 由an=(n+4)a(n-1)-4na(n-2)+(4n-8)a(n-3). 得 k=2 所以{b(n+1)-2bn}为等比数列 所以b(n+1)-2bn=2^(n-1)*(b2-2b1) b1=-1 b2=0 得 b（n+1）=2bn-2^(n-1) ======================================================== 不好意思 没时间写了，明天给你补上

说实在的，计算太复杂了，式子多，下表多。第（2）问好象更难计算，第一问好些。 (1)利用bn=an-na(n-1)和an=(n+4)a(n-1)-4na(n-2)+(4n-8)a(n-3) 有:b(n+1)-2bn=2an-(2n+4)a(n-1)+(4n-4)a(n-2) 而 b(n+2)-2b(n+1)=4an-(4n+8)a(n-1)+(8n-8)a(n-2) 故 [b(n+2)-2b(n+1)] / b(n+1)-2bn =2 为等比数列。公比为 2 。 记Kn=b(n+1)-2bn,容易算得 K1=-2 ,k2=-4 从而 Kn=b(n+1)-2bn=-2^n n=1,2,3.... b2=2b1-2 , b3=2^2b1-2* 2^2, 递推得到： bn=2^(n-1)-(n-1)*2^(n-1)=2^(n-1) * (2-n) 此为bn通项公式。 (2)利用bn=an-n a(n-1)=2^(n-1) * (2-n) n=1,2,3...... 把前（n+1)个式子写出来，相加，左边出来 {nan}的前n 项和 sn，还有一项目未知 a(n+1).(等式右边应该可以加起来，我没算完，貌似较难算） a(n+1)利用an-n a(n-1)=2^(n-1) * (2-n)这个式子递推可得到： a(n+1)=(n+1)

=5) a3=7*a2-12*a1+4*a0=7*6-12*3+4*2=14 a4=8*a3-16*a2+8*a1=8*14-16*6+8*3=40 a5=9*a4-20*a3+12*a2=9*40-20*14+12*6=152 b1=a1-a0=1 b2=a2-2*a1=6-2*3=0 b3=a3-3*a2=14-3*6=-4 b4=a4-4*a3=40-4*14=-16 b5=a5-5*a4=152-5*40=-48 b2-2b1=-2 b3-2b2=-4 b4-2b3=-8 b5-2b4=-16 由上可知 当n<，当n>=5) {b(n+1)-2bn}/、2;=3) b1=(2-1)*2^(1-1)=1 b2=(2-2)*2^(2-1)=0 满足通项公式 所以{bn}的通项公式为 bn=(2-n)*2^(n-1)(n=1、3……） 2、式(n-2)乘2^2 ……式1乘2^(n-2)后与式(n-1)相加 bn-2^(n-2)*2b1=-2^(n-1)-(n-2)*2^(n-1) =-(n-1)*2^(n-1) (n>{bn-2b(n-1)}=2也成立 所以;{bn-2b(n-1)}=2 (n>=1时{b(n+1)-2bn}为等比数列 所以 b(n+1)-2bn=(b2-2b1)*q^(n-1)=(-2)*2^(n-1)=-2^n b2-2b1=-2 …… 式1 b3-2b2=-4 …… 式2 b4-2b3=-8 …… 式3 …… b(n-1)-2b(n-2)=-2^(n-2) …… 式(n-2) bn-2b(n-1)=-2^(n-1) …… 式(n-1) 式(n-1)乘2;5时 {b(n+1)-2bn}/=3) bn=-(n-1)*2^(n-1)+2^(n-2)*2b1 =-(n-1)*2^(n-1)+2^(n-1) =(2-n)*2^(n-1)(n>解: 由an=(n+4)a(n-1)-4na(n-2)+(4n-8)a(n-3)可得 a(n+1)=(n+5)an-4(n+1)a(n-1)+(4n-4)a(n-2) b(n+1)-2bn=a(n+1)-(n+1)*an-2*an+2*n*a(n-1） =a(n+1)-(n+3)*an+2*n*a(n-1) =(n+5)an-4(n+1)a(n-1)+(4n-4)a(n-2)-(n+3)*an+2*n*a(n-1) =2*an-2*(n+2)a(n-1)+4*(n-1)a(n-2) bn-2*b(n-1)=an-(n+2)a(n-1)+2*(n-1)a(n-2) (n>