已知数列的通项公式是an=7^(n+2),求证：{lg an}是等差数列
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-04-07 10:10
- 提问者网友：清茶柒夏
- 2021-04-07 07:17
已知数列的通项公式是an=7^(n+2),求证：{lg an}是等差数列
最佳答案
- 二级知识专家网友：滚刀废物浮浪人
- 2021-04-07 08:06
lg an=lg 7^(n+2)=(n+2)lg 7,
则lg a(n+1) -lg an=(n+3)lg 7-(n+2)lg 7=lg 7
所以{lg an}是等差数列
则lg a(n+1) -lg an=(n+3)lg 7-(n+2)lg 7=lg 7
所以{lg an}是等差数列
全部回答
- 1楼网友：寂寞的炫耀
- 2021-04-07 09:43
注:数学符号不好输入,你将就着看吧.
等差数列的公差d=(an)-(an-1) 这里只要能够证明这个d是个固定值不随n的变化而变化或常数就可以了
而(an)-(an-1)=lg2^n-lg2^(n-1)= lg{(2^n)÷(2^(n-1))}=lg2
lg2是固定值
所以数列为等差数列
兄弟,下次这样的问题得悬赏点分数啊,我给你找数学符号才有动力是吧我要举报
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