算盘有哪些功能

算盘有哪些功能

算盘,包括算具 ( 硬件 ) 、算法 ( 软件、口诀、 歌诀) 两个方面.中国历史上有多种算具算法,《数术记遗》中就列有 14 种.世界的其他地方还有如罗马算盘 ( 分上下两区,各区都是算珠靠上边才表示数,难以识别 ) 和每档 10 珠的横拨算盘 ( 如俄国、北欧 ) 等,其功能与中国算盘相差悬殊,而传遍世界至今还用着的当属中国珠算.　　珠算是由筹算演变而来的,这是十分清楚的.《老子》提到：“善计者不用筹策”,可见这时筹算已经比较普遍了,因此我们说筹算是完成于春秋战国时期.“算”和“筹”二字出现在春秋战国时期的著作（如《仪礼》、《孙子》、《老子》、《法经》、《管子》、《荀子》等）中,甲骨文和钟鼎文中到现在仍没有见到这两个字.一二三以外的筹算数字最早出现在战国时期的货币（刀、布）上.　　筹算数字中,上面一根筹当五,下面一根筹当一,珠算盘中的上一珠也是当五,下一珠也是当一；由于筹算在乘、除法中出现某位数字等于十或多于十的情形,所以珠算盘采用上二珠下五珠的形式.其次,从杨辉、朱世杰开始到元末丁巨、何平子、贾亨止起除“起一”法外的全部现今通用的珠算歌诀,是为筹算而设的.　　歌诀出现后,筹算原来存在的缺点就更突出了,歌诀的快捷和摆弄算筹的迟缓存在矛盾.为了得心应手,人们便创造出更加先进的计算工具——珠算盘.从遗留下来的著作中可以看出,筹算的改革是从筹算的简化开始而不是从工具改革开始的,这个改革最后导致珠算的出现. 　　珠算,在发展完善的历史过程中脱颖而出,到 15 世纪末珠算完全取代筹算而成一统,直到计算机 ( 器 ) 普及,在实用中珠算一统的状况才有所改变. [编辑本段]珠算机械化算法　　古珠算法是以手拨算珠进行运算.古珠算只用这十个码衍化各种算法,为了便于掌握而编成口诀.到了明代 ( 公元 1368 — 1644 年 ) ,吴敬、王文素、朱载堉、程大位等对古珠算法进行了总结、规范,应用领域由商贸到科研有了开拓和发展.例如,程大位 (1533 — 1606 年 ) 在《算法统宗》里,主张上法诀加法、退法诀减法、留头乘法、归除法、盘上定位法等.明代规范珠算法的中心思想是提高机械化程度,尽可能达到不假思索地拨珠得数的自动化目的.　　明代完善珠算机械化算法的直接结果,就是使数学在大众中空前普及.运用珠算机械化算法,口诵歌诀,拨珠练习,即便不懂原理,也能掌握珠算法.不管公学、私塾和家教,以及商工店主授徒,都能够教学珠算法,即便小孩子也都能学会和掌握.这种珠算法一直延续到 20 世纪 50 年代,有些地方甚至直到如今.也正是这个缘故,珠算得以很快传播,以致传到海外. 　　朱载堉(1536 — 1611 年 ) 把珠算用于科学研究,创串联 ( 或并联 ) 使用算盘的方法,设计了极其简捷的算法程序.在他的科学发现、发明和创造中,靠珠算完成了极其浩繁的计算,导致他发现了“十二平均律”,这是世界顶尖的发现.　　过去,对珠算一般只停留在实用方法上,停留在手拨算珠上,未能从基础处或者说从“基因”上去认识、阐述它的深远意义和不可替代的价值.因而,在引入西方数学教学体系时,未用它来更换西方数学课程中相应的落后部分,竟然将它从数学课程中排斥出去.结果,学校中学的数学,不能满足实际需要,才不得不在数学课之外,另开一门珠算课. [编辑本段]西周的陶丸“算珠”　　珠算是以“珠”为算子的计算技术.以“珠”为算子是珠算的本质特征. 1976 年陕西岐山出土的西周 ( 公元前 1066 — 771 年 ) 陶丸,我国著名数学史专家李培业教授对西周陶丸进行研究后,提出了“西周陶丸为早期的计算工具”、“西周已有原始珠算”等论点,后经考古专家和珠算史共同鉴定为“算珠”.将古珠算的历史年代推前了1000余年,至今有3000多年历史.至于以后算盘结构的变化、算法的发展,只是珠算的发展完善过程,不属于珠算的起源问题. 　　“罗马是世界珠算起源地”的说法一直比较流行,史料记载我国的珠算学起源于明清时期.上个世纪80年代,随着我国周原遗址出土了“西周陶丸”后,“罗马说”受到质疑. [编辑本段]有梁穿档算盘　　宋元时期,以杨辉、朱世杰为代表的数学家们在实用数学方面,创造了各种乘除简捷法和“歌诀”,这些都成为珠算算理算法的重要组成部分.同时,有梁穿档的算盘已在民间广为使用.因此,这一时期的珠算,无论是计算工具还是算理算法都有了进一步的发展.　　“有梁穿档”现代式算盘究竟起源于何时,由于文献不足,珠算史研究者们众说纷纭,莫衷一是.综合各家的推断,主要有汉代说、唐代说、宋代说、元末明初说.　　持汉代说的主要有清代梅启照和现代朱永茂,他们都是以《数术记遗》是汉末徐岳著作为依据,除此以外并无其它证明,而《数术记遗》究竟是否伪作,目前还尚未定论,而且对《数术记遗》中的“珠算”工具,大部分研究者认为只能称为现代算盘的前身,即使《数术记遗》确定为汉代作品,也不能认为现代算盘起源于汉代.　　持唐代说的主要有现代余介石、李培业、殷长生等学者.最具代表性的人物是李培业教授,他提出唐代中叶出现的一个算法高潮是由于有梁穿档算盘的产生,此观点奠定了“唐代创始算盘”的理论基础,由此而创立了“唐代创始算盘”的学术观点.　　持元末明初说的主要依据元代中叶和元末的文学、戏剧作品中有提到珠算.例如元世祖至元十六年（公元1279年）刘因在他的《静修先生文集》中有一首关于算盘的五言绝诗；陶宗仪在他的《辍耕录》中把婢仆贬作算盘珠,要拨才动；《元曲选》“庞居上误放来生债”提到“去那算盘里拨了我的岁数”,等等.文学、戏剧中用算盘珠作比喻,说明珠算盘已经比较流行,也说明它是比较时新的东西.因此认为,珠算出现在元代中叶,元末明初已经普遍应用了.