如图所示，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE。若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数

问题补充：求证：△ABC≌△EAD

证明：在平行四边形ABCD中 AD∥BC AD=BC ∴∠DAE=∠AEB ∵∠BAE=∠DAE ∴∠BAE=∠AEB ∵AB=AE ∴∠ABE=∠AEB ∴∠ABE=∠AEB=∠BAE ∴△ABE是等边三角形 ∴∠ABE=∠AEB=∠BAE=∠DAE=60° AB=BE=AE 在△ABC和△AED中 AB=AE ∠ABE=∠DAE BC=AD ∴△ABC≌△AED (SAS) ∴∠AED=∠BAC=∠BAE+∠EAC =60°+25° =85°

∵四边形abcd是平行四边形 ∴ad∥bc ∴∠dae=∠aeb 又ab=aeae平分∠dab ∴∠b=∠aeb=∠bae=∠ead ∴ab=ae=be=cd ∴△abe是等边三角形，四边形aecd是等腰梯形 ∴∠b=∠aeb=∠bae=∠ead=60° ∠ade=∠cad=∠ead-∠eac=60°-25°=35° ∴∠aed=180°-∠ead-∠ade=180°-60°-35°=85°