4k -1,4k+1包括了所有的奇数,即(4k+1)∪(4k -1)=2k+1 为什么
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-01-07 01:29
- 提问者网友:暗中人
- 2021-01-06 10:22
4k -1,4k+1包括了所有的奇数,即(4k+1)∪(4k -1)=2k+1 为什么
最佳答案
- 二级知识专家网友:一袍清酒付
- 2021-01-06 10:57
一个奇数除以4,余数只有1或3
3-4=-1
也就是相当于余数是1和-1
所以4k -1,4k+1包括了所有的奇数
而2k+1当然也是所有的奇数
3-4=-1
也就是相当于余数是1和-1
所以4k -1,4k+1包括了所有的奇数
而2k+1当然也是所有的奇数
全部回答
- 1楼网友:不想翻身的咸鱼
- 2021-01-06 13:08
4k-1,k1=1,2,3...... 3,7,11
4k+1,k2=0,1,2....... 1,5,9
2k+1,k=0,1,2......
4k+1,k2=0,1,2....... 1,5,9
2k+1,k=0,1,2......
- 2楼网友:不想翻身的咸鱼
- 2021-01-06 11:42
奇数可表示为集合{ 2k+1 | k为整数 }。
设A={ 2k+1 | k为整数 },B= { 2k+1 | k为奇数 } ,C={2k+1 | k为偶数};
则 B U C = A--------------------------------------------------------------------①
B={ 2k+1 | k为奇数 } = {2(2k-1)+1|k为整数}={ 4k-1|k为整数 }---------②
C={ 2k+1 | k为偶数 } = {2 X (2k) +1 |k为整数}={ 4k+1|k为整数 }------③
∴结合题设及①②③可得
{ 4k-1|k为整数 } U { 4k+1|k为整数 } = { 2k+1 | k为整数 }
即所谓4k -1,4k+1包括了所有的奇数。
设A={ 2k+1 | k为整数 },B= { 2k+1 | k为奇数 } ,C={2k+1 | k为偶数};
则 B U C = A--------------------------------------------------------------------①
B={ 2k+1 | k为奇数 } = {2(2k-1)+1|k为整数}={ 4k-1|k为整数 }---------②
C={ 2k+1 | k为偶数 } = {2 X (2k) +1 |k为整数}={ 4k+1|k为整数 }------③
∴结合题设及①②③可得
{ 4k-1|k为整数 } U { 4k+1|k为整数 } = { 2k+1 | k为整数 }
即所谓4k -1,4k+1包括了所有的奇数。
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