扇形AOB的面积是4cm²周长是10cm,求圆心角的度数
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-08 09:29
- 提问者网友：恋你成殇
- 2021-03-07 16:06
扇形AOB的面积是4cm²周长是10cm,求圆心角的度数
最佳答案
- 二级知识专家网友：一池湖水
- 2021-03-07 16:21
解：由题意知：
1/2*L*R=4（1）
2R+L=10（2）
由（2）得：L=10-2R带入（1）得：
1/2(10-2R)*R=4
-2R²+10R-8=0
R²-5R+4=0
(R-1)(R-4)=0
R1=1，R2=4
若R1=1,则L=10-2=8，此时8=nπ*1/180,所以n=1440/π（不合题意，舍去）
若R2=4,则L=10-8=2，此时2=nπ*4/180,所以n=90度
所以圆心角为90度
1/2*L*R=4（1）
2R+L=10（2）
由（2）得：L=10-2R带入（1）得：
1/2(10-2R)*R=4
-2R²+10R-8=0
R²-5R+4=0
(R-1)(R-4)=0
R1=1，R2=4
若R1=1,则L=10-2=8，此时8=nπ*1/180,所以n=1440/π（不合题意，舍去）
若R2=4,则L=10-8=2，此时2=nπ*4/180,所以n=90度
所以圆心角为90度
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-03-07 17:01
设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=10， ∵s扇形=1 2 lr=4， ∴解得：r=4，l=2或者r=1，l=8（舍去）． ∴扇形的圆心角的弧度数是：2 4 =1 2 ；弦ab的长度：8sin1 4 ．
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