已知|AB|=3，AB分别在Y轴和X轴上运动，向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB，求P点的轨迹方程

已知|AB|=3，AB分别在Y轴和X轴上运动，向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB，求P点的轨迹方程

设A(0,a) B(b,o). 向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB 则易得P为（2/3a，1/3b），设P为（x ，y）则可得a=3/2x b=3y
因|AB|=3 则易得a^2+b^2=9
a ，b代入此式
可得(3/2x)^2+（3y）^2 =9
整理得（x^2）/4+y^2=1
（轨迹是一个椭圆）
不明白的话可以发消息给我哈

设b坐标(a,0),a坐标(0,b),则a^2+b^2=3^2=9 设p坐标(x,y) op=1/3oa+2/3ob,op=(x,y),ob=(a,0),oa=(0,b) 即:(x,y)=(2a/3,b/3) x=2a/3,y=b/3 即a=3x/2,b=3y 代入a^2+b^2=9,得轨迹方程是:9x^2/4+9y^2=9 即x^2/4+y^2=1