已知：在三角形ABC中，BA=AC，O是三角形ABC内的一点，且OB=OC，AO与BC是否垂直？
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-13 01:48
- 提问者网友：曖昧情执
- 2021-03-12 13:37
在三角形ABC中，且OB=OC，AO与BC是否垂直？j急用已知，O是三角形ABC内的一点，BA=AC
最佳答案
- 二级知识专家网友：哭不代表软弱
- 2021-03-12 14:01
连接ao，并延长交BC与点D
∵OB=OC
∴∠OCB=∠OBC
又∵BA=AC
∴∠ACB=∠ABC
∴∠ACB-∠OCB=∠ABC -∠OBC
即∠ABO=∠ACO
又∵ BA=AC.OB=OC
∴△ABO全等△ACO
∴∠BAD=∠CAD
又∵△abc为等腰三角形
∴AO垂直于BC(三线合一)
∵OB=OC
∴∠OCB=∠OBC
又∵BA=AC
∴∠ACB=∠ABC
∴∠ACB-∠OCB=∠ABC -∠OBC
即∠ABO=∠ACO
又∵ BA=AC.OB=OC
∴△ABO全等△ACO
∴∠BAD=∠CAD
又∵△abc为等腰三角形
∴AO垂直于BC(三线合一)
全部回答
- 1楼网友：冷态度
- 2021-03-12 14:37
∵OB=OC
∴∠OCB=∠OBC
又∵BA=AC
∴∠ACB=∠ABC
∴∠ACB-∠OCB=∠ABC -∠OBC
即∠ABO=∠ACO
又∵ BA=AC.OB=OC
∴△ABO全等△ACO
∴∠BAD=∠CAD
又∵△abc为等腰三角形
∴AO垂直于BC(三线合一)
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