如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB． 求证：（1）CD⊥CB； （2）CD平分∠ACE．
如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB． 求证：（1）CD⊥CB； （2）CD平分∠ACE
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-04-08 06:14
- 提问者网友：✐ۖ﹏ℳ๓北风
- 2021-04-07 17:39
最佳答案
- 二级知识专家网友：滚刀废物浮浪人
- 2021-04-07 18:44
证明：（1）∵∠ABC=90°，
∴∠CAB+∠1=90°，
又∵∠CAB=∠DCA，
∴∠DCA+∠1=90°，
∴CD⊥CB；
（2）∵∠DCA+∠1=90°，
∴∠DCE+∠2=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠DCA=∠DCE，
∴CD平分∠ACE．
∴∠CAB+∠1=90°，
又∵∠CAB=∠DCA，
∴∠DCA+∠1=90°，
∴CD⊥CB；
（2）∵∠DCA+∠1=90°，
∴∠DCE+∠2=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠DCA=∠DCE，
∴CD平分∠ACE．
全部回答
- 1楼网友：转身后的回眸
- 2021-04-07 19:54
1)∵∠abc＝90°,∠1＝∠2，∠dca＝cab
∴∠dca+∠acb=90°=∠bcd
∴cd⊥ab
(2)∵∠2+∠dce+∠bcd=180°；∠bcd=90°
∴∠2+∠dce=90°
又∵,∠1＝∠2
∴90°-∠1=90°-∠2，即∠acd=∠ecd
∴cd平分∠ace
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