用短除法求下列各组数的最大公约数与最小公倍数:18和30,45和75,65和39

用短除法求下列各组数的最大公约数与最小公倍数:18和30,45和75,65和39

答案: 6 90 15 225 13 195 18和30的最大公约数是2*3=6，最小公倍数是2*3*3*5=90； 同样求得45和75的最大公约数是15，最小公倍数是15*3*5=225； 65和39的最大公约数是13，最小公倍数是13*5*3=195；

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网友推荐答案那位先生的回答是不准确的，确切说少了一半：只有在两位数情况下可以那样用，三位数以上这样一定出错：准确的解释是： 短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每一个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。记住，除到最后把不能除的往下拉，能除的继续除！！！！例如，求12、15、18的最小公倍数。 两位数： 18和30 2 │18 30 ———— 3│9 15 ———— 3 5 三位数： 3| 12 15 18 2| 4 5 6 | 2 5 3 所以最大公约数是 3x2=6 最小公倍数是 3x2x2x5x3=180

18和30,18=6*3 30=6*5 最大公约数6,最小公倍数90 45和75,45=15*3 75=15*5 最大公约数15,最小公倍数225 65和39,65=13*5 38=13*3 最大公约数13,最小公倍数195

最小公倍数是5×3×3×5=225。最小公倍数就是除了乘两边除出来的商，还要除以最后的两个互质数，所以18和30 2 │18 30 ———— 3│9 15 ———— 3 5 一直除到两个数为互质数，最大公约数就把两边除出来的商相乘，所以，18和30得最大公约数就是2×3=6。 65和39 13│65 39 ———— 5 3 65和39的最大公约数就是13，最小公倍数是13×5×3=195，18和30得最小公倍数是2×3×3×5=90。短除就是这格式。 依此类推…… 45和75 5│45 75 ———— 3│9 15 ———— 3 5 45和75的最大公约数就是5×3=15

18和30,18=6*3 30=6*5 最大公约数6,最小公倍数90 45和75,45=15*3 75=15*5 最大公约数15,最小公倍数225 65和39,65=13*5 38=13*3 最大公约数13,最小公倍数195