有十三个球，其中十二个重量一样，一个和其他不同，用一天平测三次，找出那个重量不同的球，怎么测？
答案:3 悬赏:60
解决时间 2021-02-16 13:44
- 提问者网友：相思瘸子
- 2021-02-16 09:15
那个球只知道和其它球重量不同，不知具体是轻是重，天平不能测出具体重量。
最佳答案
- 二级知识专家网友：修女的自白
- 2021-02-16 10:32
1、按4、4、2、2、1分组。
（1）若4＝4，则2＝2，则1。（两秤OK）
（2）若4＝4，但2不2，假设左重。则左2中取1拿出，且将另一球与右2中一个交换放置在天平两侧衡量。（做好标记），可能出现以下情况：
A：依然左重，则右盘中未换之球为不同者，且其重量比其它球轻。
B：右重，则左盘拿到右盘中的球为不同者，其重量比其它球重。
C：等重，则开始从左2中拿出的球为不同者。重量较重。
2对2时假设右重，情况则相反
（3）若4不4，假设左重，则情况更复杂，按照取2交换原则再换1。
此8球标号，abcd,efgh,另一可换球为9号。
第二次称量：efc9,abgh.
A:等重：则d为不同者，重量较重。两秤OK。
B：左重：则cgh其中有一个为不同者。第三秤取h和g称量，若重量相等，则c为不同者，其重量较重。若重量不等，较轻者为不同者。
C：右重：则ef，ab中有一个不同者。再次组合称重：
（第三次）取a9,be可能出现的情况与1－(2)类似。
（1）若4＝4，则2＝2，则1。（两秤OK）
（2）若4＝4，但2不2，假设左重。则左2中取1拿出，且将另一球与右2中一个交换放置在天平两侧衡量。（做好标记），可能出现以下情况：
A：依然左重，则右盘中未换之球为不同者，且其重量比其它球轻。
B：右重，则左盘拿到右盘中的球为不同者，其重量比其它球重。
C：等重，则开始从左2中拿出的球为不同者。重量较重。
2对2时假设右重，情况则相反
（3）若4不4，假设左重，则情况更复杂，按照取2交换原则再换1。
此8球标号，abcd,efgh,另一可换球为9号。
第二次称量：efc9,abgh.
A:等重：则d为不同者，重量较重。两秤OK。
B：左重：则cgh其中有一个为不同者。第三秤取h和g称量，若重量相等，则c为不同者，其重量较重。若重量不等，较轻者为不同者。
C：右重：则ef，ab中有一个不同者。再次组合称重：
（第三次）取a9,be可能出现的情况与1－(2)类似。
全部回答
- 1楼网友：悲观垃圾
- 2021-02-16 11:50
把13个球分成三组，数量分别是5、5、3，并记为A、B、C
其中A组5个球记为a1、a2、a3、a4、a5；C组3个球记为c1、c2、c3。
第一次测，测A和B，有三种情况。第一种情况，A=B，则重量不同的球在C里边。再测c1和c2（第二次测），如果c1=c2，则c3就是重量不同的那个球；如果c1〉c2，再测c1和c3（第三次测），若c1=c3，则c2是重量不同的球；若c1〉c3，则c1是重量不同的球。考虑到c1和c2的随机性，第二次测量是，如果c1a4，则a3是重量不同的球；反之，则a4是重量不同的球。
如果a1>a2，则a1是重量不同的球；
如果a1
- 2楼网友：星痕之殇
- 2021-02-16 10:40
将十二个球编号为1-12。
第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
2.如果平衡则坏球为12号。
第三次将1号放在左边，12号放在右边。
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
2.这次不可能平衡；
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.这次不可能右重。
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重；
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