向量组A与向量组B等价,向量组B与向量组C等价,则向量组A与向量组C等价,应该怎样证明
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-03-06 08:24
- 提问者网友：长安小才冯
- 2021-03-06 03:54
向量组A与向量组B等价,向量组B与向量组C等价,则向量组A与向量组C等价,应该怎样证明
最佳答案
- 二级知识专家网友：寂寞的炫耀
- 2021-03-06 04:40
A与B等价；A可由B线性表示
B与C等价；B可由C线性表示
A可由C线性表示；
同理：C可由B线性表示
B可由A线性表示
C可由A线性表示；
向量组A与向量组C等价
B与C等价；B可由C线性表示
A可由C线性表示；
同理：C可由B线性表示
B可由A线性表示
C可由A线性表示；
向量组A与向量组C等价
全部回答
- 1楼网友：抱不住太阳的深海
- 2021-03-06 05:20
有一个结论知道比较好:
向量组A可由向量组B线性表示的充分必要条件是存在矩阵K满足 A=BK
A可由B线性表示, 则A=BK1
B可由C线性表示, 则 B=CK2
所以 A=CK2K1
即 A可由C线性表示.
反之亦然
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