如图所示，质量为m的小球沿竖直平面内的圆管轨道运动，小球的直径略小于圆管的直径．已知小球以速度v通过

如图所示，质量为m的小球沿竖直平面内的圆管轨道运动，小球的直径略小于圆管的直径．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度为v2通过圆管的最高点时：其中正确的是（　　）①小球对圆管的内壁有压力②小球对圆管的外壁有压力③小球对圆管压力大小等于mg2④小球对圆管的压力大小等于mg4．A．①③B．①④C．②③D．②④

以小球为研究对象，小球以速度v通过最高点时，根据牛顿第二定律得
  mg+N=m
v2
r  ①
由题有：N=mg，
则得 2mg=m
v2
r ②
当小球以速度
v
2 通过圆管的最高点，根据牛顿第二定律得：
 mg+N′=m
(
v
2 )2
r   ③
由②③解得：N=-
1
2 mg，负号表示圆管对小球的作用力向上，则小球对圆管的内壁压力等于
1
2 mg，故A正确．
故选：A．

首先，你求得速度不对，正确答案为v=根号gr， 小球在那个位置，如图， 根据题意和图示，你能知道ab⊥oc，有ob=1/2oa=1/2r，所以∠oab=30°，然后根据三角形关系能够得出∠bac=30°。 当然，你可以分别求出水平和竖直向的分速度，然后根据正切求∠bac