对于函数f（x），若f（x）＝x，则称x为f（x）的“不动点”；f［f（x）］＝x，则称x为f（x）的“稳定点”

对于函数f（x），若f（x）＝x，则称x为f（x）的“不动点”；f［f（x）］＝x，则称x为f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A＝｛x| f（x）＝x｝，B＝｛x| f［f（x）］＝x｝．
⑴求证：A含于B
（2）设f（X）=x2+ax+b，若A={-1,3}，求集合B

（1）对于任意x1属于A，均有f(f(x1))=f(x1)=x1，固x1属于B，固A含于B。
（2）因为A≠Φ
所以f(x)=x有解，
ax²-x－1=0
所以a>=-0.25，
因为A＝B，
f(f(x))=x
a(ax^2-1)^2-1=x
a(ax^2-1-x+x)^2-x-1=0
a(ax^2-x-1)^2+2ax(ax^2-x-1)+ax^2-x-1=0
(ax^2-x-1)(a^2x^2+ax-a+1)=0
固a^2x^2+ax-a+1=0无解或与ax^2-x-1=0的解相同
一、当a^2x^2+ax-a+1=0无解时，
a=0或者△=a^2-4a^2(-a+1)=a^2(4a-3)<0
固0.25<=a<0.75
二、当a^2x^2+ax-a+1=0与ax^2-x-1=0的解相同时，
明显a>=0.75,
而a^2x^2+ax-a+1=0可写成ax^2+x+(-a+1)/a=0
所以-1=1且(-a+1)/a=-1，无解。

综合得0.25<=a<0.75。