图片上二阶偏导怎么回事啊，正常不是对分式求导，然后上面x也求导变成1。然后上面答案不就是x^2+y^2吗？
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-03-03 15:00
- 提问者网友：王者刀枪不入
- 2021-03-03 00:45
怎么多出个-2x^2?难以理解啊，求解答哦
最佳答案
- 二级知识专家网友：随心随缘不随便
- 2021-03-03 01:52
解：
你连偏导定义都没整明白？
这里只给你详细求个∂z/∂x，如果还是看不懂，就只能去看课本了，没人能替你理解！
∂z/∂x
=∂[ln√(x²+y²)]/∂x
=[1/√(x²+y²)]·{∂[√(x²+y²)]/∂x}
=[1/√(x²+y²)]·(1/2)·[1/√(x²+y²)]·[∂(x²+y²)/∂x]
=[1/√(x²+y²)]·(1/2)·[1/√(x²+y²)]·2x
=x/(x²+y²)
算了，再求一个吧，因为答案是错的！
∂z²/∂x²
={[d(x)/dx]·(x²+y²)-x·[∂(x²+y²)/∂x]}/(x²+y²)²
=[(x²+y²)-x·2x]/(x²+y²)²
=(y²-x²)/(x²+y²)²
你连偏导定义都没整明白？
这里只给你详细求个∂z/∂x，如果还是看不懂，就只能去看课本了，没人能替你理解！
∂z/∂x
=∂[ln√(x²+y²)]/∂x
=[1/√(x²+y²)]·{∂[√(x²+y²)]/∂x}
=[1/√(x²+y²)]·(1/2)·[1/√(x²+y²)]·[∂(x²+y²)/∂x]
=[1/√(x²+y²)]·(1/2)·[1/√(x²+y²)]·2x
=x/(x²+y²)
算了，再求一个吧，因为答案是错的！
∂z²/∂x²
={[d(x)/dx]·(x²+y²)-x·[∂(x²+y²)/∂x]}/(x²+y²)²
=[(x²+y²)-x·2x]/(x²+y²)²
=(y²-x²)/(x²+y²)²
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