如图，p是角aob平分线上的一点，pc垂直oa pd垂直ob 垂足分别为cd，求证，o
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-13 10:08
- 提问者网友：逝爱
- 2021-02-12 20:50
如图，p是角aob平分线上的一点，pc垂直oa pd垂直ob 垂足分别为cd，求证，o
最佳答案
- 二级知识专家网友：两不相欠
- 2021-02-12 21:50
设OP，CD交于点G
证明：∵OP平分∠COD
PC⊥OC PD⊥OD
∴PC=PD
∠COP=∠DOP
∴∠PCD=∠PDC
∴∠OPC=∠OPD
∴△CPG≌△DPG（ASA）
∵△CPG≌△DPG
∴CG=DG=1/2CD
在△CPD中
∠CPO=∠DPO
∠PCD=∠PDC
∠CGO=∠PCD+∠CPO=180°*1/2=90°
∵CG=DG
∠OGC=90°
∴OP垂直平分CD
证明：∵OP平分∠COD
PC⊥OC PD⊥OD
∴PC=PD
∠COP=∠DOP
∴∠PCD=∠PDC
∴∠OPC=∠OPD
∴△CPG≌△DPG（ASA）
∵△CPG≌△DPG
∴CG=DG=1/2CD
在△CPD中
∠CPO=∠DPO
∠PCD=∠PDC
∠CGO=∠PCD+∠CPO=180°*1/2=90°
∵CG=DG
∠OGC=90°
∴OP垂直平分CD
全部回答
- 1楼网友：湫止没有不同
- 2021-02-12 22:30
连接cd交op于e
∵p在平分线上
∴pc=pd
∴△aop全等于△pod
∴△coe全等△eod（sas）
∴ce=ed
∴∠ceo=∠oed=90°
又∵ce=ed
∴op垂直平分cd
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