已知向量a，b的夹角为60度，且|a|=2，|b|=1，c=a-4b，d=a+2b，求|c+d|
答案:4 悬赏:10
解决时间 2021-02-12 06:56
- 提问者网友：情系雨樱花
- 2021-02-11 16:07
已知向量a，b的夹角为60度，且|a|=2，|b|=1，c=a-4b，d=a+2b，求|c+d|
最佳答案
- 二级知识专家网友：两不相欠
- 2021-02-11 17:30
C+d=a-4b+a+2b=2a-2b
|c+d|^2=(2a-2b)^2=4(a^2-2ab+b^2)
a^2=|a|^2=4 b^2=|b|^2=1
ab=|a|*|b|*cos60°=2*1*1/2=1
|c+d|^2=(2a-2b)^2=4(a^2-2ab+b^2)=12
|c+d|=2√3
|c+d|^2=(2a-2b)^2=4(a^2-2ab+b^2)
a^2=|a|^2=4 b^2=|b|^2=1
ab=|a|*|b|*cos60°=2*1*1/2=1
|c+d|^2=(2a-2b)^2=4(a^2-2ab+b^2)=12
|c+d|=2√3
全部回答
- 1楼网友：有钳、任性
- 2021-02-11 19:00
||做不出
没帮上你
不好意思
- 2楼网友：厌今念往
- 2021-02-11 18:25
做不出- -
- 3楼网友：星痕之殇
- 2021-02-11 17:40
1）c·d=（2a－b）（a+2b）=a²+3a·b-2b²=|a|²+3a·b cos60°-|b|²=4+6-1=9
2）|c+2d|=|2a-b+2（a+2b）|=|4a+3b|=根号|（4a+3b）²|=根号（16a²+24a·b+9b²）=根号（16×4+24×2+9）=11
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