对于定义在区间D上的函数fx,若满足对∀x1,x2∈D,且x1<x2时都有 fx1≥fx2,则称函数fx为非增函数
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-22 04:29
- 提问者网友:无心恋土
- 2021-02-21 11:13
且f(0)=l,f(x)+f(l-x)=l,又当x∈[0,1/4]时,f(x)≤-2x+1恒成立.有下列命题:
①∀x∈[0,1],f(x)≥0;
②当x1,x2∈[0,1]且x1≠x2,时,f(x1)≠f(x);
③f(1/8)+f(5/11)+f(7/13)+f(7/8)=2;
④当x∈[0,1/4]时,f(f(x))≤f(x)。求③④详解、
最佳答案
- 二级知识专家网友:丢不掉的轻狂
- 2021-02-21 12:49
3.当x∈[0,1/4]时,f(x)≤-2x+1恒成立 则 f(1/4)≤1/2 因为f(x)+f(l-x)=l 得f(1/2)=1/2 因为 f(1/2)≤f(1/4) 所以f(1/4)=1/2 ,f(3/4) =1/2 x∈(1/4,3/4) f(3/4)≤f(x)≤f(1/4) 则f(x)恒等于1/2 所以f(5/11)=f(7/13)=1/2 所以f(1/8)+f(5/11)+f(7/13)+f(7/8)=2; 4.当x∈[0,1/4)时 f(x)>=f(1/4)=1/2 x=1/4时,f(1/4)=1/2 所以,当x∈[0,1/4]时 ,f(x)>x 所以,f(f(x))≤f(x)
全部回答
- 1楼网友:甜野猫
- 2021-02-21 13:56
f(1/3)=f(2/3)=1,f(5/12)=1-f(7/12) =1-1=0,所以答案为1
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