已知a，b是实数，若关于x的不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解集是x＞4/9，求不等式（a-

答案:2 悬赏:40

解决时间 2021-03-12 10:05

提问者网友：妖精ξ也會哭
2021-03-12 02:35

已知a，b是实数，若关于x的不等式（2缉胆光感叱啡癸拾含浆a-b）x+3a-4b＜0的解集是x＞4/9，求不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解集求详细解答过程。

最佳答案

二级知识专家网友：时光挺欠揍
2021-03-12 02:57

由题意可知2a-b<0，那么：不等式(2a-b)x+3a-4b＜0可化为：(2a-b)x<- 3a+4b，解得：x>(-3a+4b)/(2a-b) 由于关于x的不等式(2a-b)x+3a-4b＜0的解集是X>4/9，所以： (-3a+4b)/(2a-b)=4/9 -27a+36b=8a-4b 35a=40b a=8b/7 则由2a-b<0可得：16b/7 - b<0，即9b/7<0 所以可知：b<0 而不等式(a-4b)X+2a-3b>0可化为： (8b/7 -4b)X+ 16b/7 -3b>0 (-20b/7)*x- 5b/7 >0 (20b/7)*x<- 5b/7 bx<-b/4缉胆光感叱啡癸拾含浆由于b<0，所以解上述不等式可得：x>-1/4 即不等式(a-4b)X+2a-3b>0的解集为{ x | x>-1/4}

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1楼网友：浪者不回头
2021-03-12 04:06

解析：由题意可知2a-b<0，那么：不等式(2a-b)x+3a-4b＜0可化为：(2a-b)x<-3a+4b，解得：x>(-3a+4b)/(2a-b) 由于关于x的不等式(2a-b)x+3a-4b＜0的解集是x>4/9，所以： (-3a+4b)/(2a-b)=4/9 -27a+36b=8a-4b 35a=40b a=8b/7 则由2a-b<0可得：16b/7-b<0，即9b/7<0 所以可知：b<0 而不等式(a-4b)x+2a-3b>0可化为： (8b/7-4b)x+16b/7-3b>0 (-20b/7)*x-5b/7>0 (20b/7)*x<-5b/7 bx<-b/4 由于b<0，所以解上述不等式可得：x>-1/4 即不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集为{x|x>-1/4}

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