一道数学题求解

1.已知二次函数f（x）=ax^2+bx+a满足条件f（7/4+x）=f（7/4-x）且方程f（x）=7x+a有两个相等的实数根

（1）。求f（x）的解析式

（2）是否存在实数m，n（0<m<n），使f（x）的定义域为【m，n】，值域为【3/n，3/m】，若存在，求出m，n的值，说明理由

2.已知奇函数f（x)在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意义，且在 （0，+∞）上为增函数，f（1）=0,又有函数g（θ）=sin^2θ+mcosθ-2m，θ ∈【0，2/ π 】，若集合M=｛m∣g（θ）<0｝,集合N=｛m∣f【g（θ）】<0｝

(1)求f（x）<0的解集

（2）求M ∩N

你这可真是一道题

f（7/4+x）=f（7/4-x）就是说对称轴x=7/4

函数f(x)=ax^2+bx+c 对称轴为x=7/4,
x=-b/2a=7/4,
f(x)=7x+a=ax^2+bx+c
ax^2+(b-7)x+c-a=0
有两个相等实数根,即:只有一个跟,
a不等于0,所以判别式b^2-4ac=0,且c=0,
(b-7)^2-4a(c-a)=0;
c-a=0;
b=7,a=-2,c=-2
f(x)=-2x^2+7x-2