这题怎么做？对于任意自然数n，若只存在唯一的整数k、t，使得n=k（k-m）/2+t，且0≤t＜k
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-24 17:20
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-03-23 18:51
这题怎么做？对于任意自然数n，若只存在唯一的整数k、t，使得n=k（k-m）/2+t，且0≤t＜k
最佳答案
- 二级知识专家网友：杯酒困英雄
- 2021-03-23 19:35
整理得方程k²-mk＋2t－2n＝0 ，由求根公式得 k＝m/2±1/2√（m²－4（2t－2n））
根据k＞t≥0，得m≥2t±√m²－8（t－n）
当m²≥8（t－n）时，整理得-4mt＋4t²≥-8（t－n），t²＋（2－m）t－2n≥0，△＝（2－m）²＋8n
当m²＜8（t－n）时，整理得1/2m²－（m＋2）t＋t²＋2n≥0 ，△＝（m＋2）²－2m²－8n＝4－4m－m²－8n
t＞0时有唯一解，关于t的方程用求根判别式判断，得m＜2，m的正整数解1，2
答案不一定正确，提供一下个人思路，供参考
根据k＞t≥0，得m≥2t±√m²－8（t－n）
当m²≥8（t－n）时，整理得-4mt＋4t²≥-8（t－n），t²＋（2－m）t－2n≥0，△＝（2－m）²＋8n
当m²＜8（t－n）时，整理得1/2m²－（m＋2）t＋t²＋2n≥0 ，△＝（m＋2）²－2m²－8n＝4－4m－m²－8n
t＞0时有唯一解，关于t的方程用求根判别式判断，得m＜2，m的正整数解1，2
答案不一定正确，提供一下个人思路，供参考
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-03-23 20:22
这样的题目，想当年是我的劲敌！
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