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是圆心O的切线
在△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径作圆心O交AB于D点,E为AC的中点,求证:DE是圆心O的
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-16 14:48
- 提问者网友：他的思颖
- 2021-02-16 01:25
最佳答案
- 二级知识专家网友：怪咖小青年
- 2021-02-16 01:34
切线 朋友 刚才选的那个人的答案是错的
应该是连接OE,OD,CD
∠CDB=90°直径所对圆周角是直角
所以∠ADC=90°
在RT三角形ADC中,ED是斜边AC的中线
所以:ED=EC
而OD=OC,OE是公共边
所以:三角形ECO全等于三角形EDO
角ACO=角ODE=90度
所以:ED是圆O的切线
应该是连接OE,OD,CD
∠CDB=90°直径所对圆周角是直角
所以∠ADC=90°
在RT三角形ADC中,ED是斜边AC的中线
所以:ED=EC
而OD=OC,OE是公共边
所以:三角形ECO全等于三角形EDO
角ACO=角ODE=90度
所以:ED是圆O的切线
全部回答
- 1楼网友：夢想黑洞
- 2021-02-16 03:11
因为d在圆上
所以角cdb为直角
所以角adc为直角
因为e为ac的中点
所以de垂直于ac
所以角dec为直角
又因为oc等于od
所以四边形ecod为正方形
所以de垂直于oc
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