1 ，1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34 ... 求第40个数是多少，主要是列出公式？

1 ，1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34 ... 求第40个数是多少，主要是列出公式？

规律是依次将前两个数相加

#include int fib(int i) { if(i==1) return 1; else if(i==2) return 1; else return fib(i-1)+fib(i-2); } int main() { printf("%d\n",fib(8)); return 0; }

这个数列叫斐波那契数列1数列的递推规律：a1=1，a2=1，an=a(n-1)+a(n-2）（n>=3,n∈N*）2数列的通项公式：证明：方法三：待定系数法构造等比数列2（初等代数解法） 　　已知a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)(n>=3），求数列{an}的通项公式。 　　解 ：设an-αa(n-1)=β（a(n-1)-αa(n-2））。 　　得α+β=1。 　　αβ=-1。 　　构造方程x^2-x-1=0，解得α=(1-√5)/2，β=(1+√5)/2或α=(1+√5)/2，β=(1-√5)/2。 　　所以。 　　an-(1-√5)/2*a(n-1)=(1+√5)/2*(a(n-1)-(1-√5)/2*a(n-2))=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)`````````1。 　　an-(1+√5)/2*a(n-1)=(1-√5)/2*(a(n-1)-(1+√5)/2*a(n-2))=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)`````````2。 　　由式1，式2，可得。 　　an=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)``````````````3。 　　an=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)``````````````4。 　　将式3*(1+√5)/2-式4*(1-√5)/2，化简得an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}。