如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，CD=2求AB的长.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，CD=2求AB的长.

解：因为CD垂直AB
所以角ADC=90度
所以三角形ADC是直角三角形
因为角A=30度
所以CD=1/2AC
因为CD=2
所以AC=4
因为角ACB=90度
所以三角形ACB是直角三角形
所以BC=1/2AB
AC^2+BC^2=AB^2
所以AB=8/3倍根号3

设bc为单位1，由∠acb=90°，∠a=30°，根据30°所对的直角边等于斜边的一半得到ab的长，利用勾股定理求出ac的长，然后在直角三角形acd中，再次利用∠a=30°得到cd等于ac的一半，求出cd的长，在利用勾股定理求出ad的长，又在直角三角形bcd中，同理可得bd等于bc的一半，求出bd的长，利用求出的ad和bd的长即可得到ad与bd的倍数关系 答案是 3；