在三角形abc中，ae:ec=1：2，bc:dc=3:2.三角形ade的面积是18平方米，三角形abc的面积是多少平方米？
答案:3 悬赏:10
解决时间 2021-11-13 08:51
- 提问者网友：乱人心
- 2021-11-13 03:43
在三角形abc中，ae:ec=1：2，bc:dc=3:2.三角形ade的面积是18平方米，三角形abc的面积是多少平方米？
最佳答案
- 二级知识专家网友：桃花别处起长歌
- 2021-11-13 05:12
解：设ae垂直于bc，d点在ac上，ae=be=x ，ec=dc=2x
由勾股定理得：ac=((2x)^2+x^2)^½ ≈ 2.236x
则ad=ac-dc=0.236x
又因为：S(ade)=18，设Δade高为h
得：ad×h／2=18 即 0.236hx=36
则S(dec)=hx=152.5 故S(aec)=S(ade)+S(dec)=170.5
所以 S(abc)=S(aec)+S(aec)／2=255.75
由勾股定理得：ac=((2x)^2+x^2)^½ ≈ 2.236x
则ad=ac-dc=0.236x
又因为：S(ade)=18，设Δade高为h
得：ad×h／2=18 即 0.236hx=36
则S(dec)=hx=152.5 故S(aec)=S(ade)+S(dec)=170.5
所以 S(abc)=S(aec)+S(aec)／2=255.75
全部回答
- 1楼网友：一池湖水
- 2021-11-13 05:48
图呢？
- 2楼网友：偏爱自由
- 2021-11-13 05:24
解：过d作df垂直ac于f点，延长cb，过a作ag垂直cb于g点，SΔadc/SΔade=ac/ae=3，
SΔadc=3SΔade=54㎡，SΔadb/SΔadc=bd/dc=1/2，SΔadb=（1/2）SΔadc=27㎡
所以SΔabc=SΔadb+SΔadc=27+54=81㎡。
答：三角形abc的面积是81平方米。
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