用初等行变换解线性方程组 x1-2x2+x3+x4=1 x1-2x2+x3-x4=-1 x1-2x2+x3-5x4=5
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-05 17:38
- 提问者网友：晨熙污妖王
- 2021-02-05 09:18
用初等行变换解线性方程组 x1-2x2+x3+x4=1 x1-2x2+x3-x4=-1 x1-2x2+x3-5x4=5
最佳答案
- 二级知识专家网友：苦柚恕我颓废
- 2021-02-05 09:36
解: 增广矩阵 =
1 -2 1 1 1
1 -2 1 -1 -1
1 -2 1 -5 5
r2-r1,r3-r1
1 -2 1 1 1
0 0 0 -2 -2
0 0 0 -6 4
r3-2r2
1 -2 1 1 1
0 0 0 -2 -2
0 0 0 0 10
方程组无解.
1 -2 1 1 1
1 -2 1 -1 -1
1 -2 1 -5 5
r2-r1,r3-r1
1 -2 1 1 1
0 0 0 -2 -2
0 0 0 -6 4
r3-2r2
1 -2 1 1 1
0 0 0 -2 -2
0 0 0 0 10
方程组无解.
全部回答
- 1楼网友：气场征服一切
- 2021-02-05 10:54
x1-2x2+x3+x4=1,x1-2x2+x3-x4=-1,x1-2x2+x3-5x4=5设y=x1-2x2+x3则原来三个式子变成 y+x4=1, (1) y-x4=-1,(2) y-5x4=5 (3)用(1)式减(2)式，2x4=2, x4=1用(1)式加(2)式, 2y=0, y=0用(1)加(3), 2y-4x4=6, 2y-4=6, y=5解出来的 y=0或 y=5 x1-2x2+x3同时等于0或5，所以此题无解
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