积分e^x^2
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-03-20 22:55
- 提问者网友：醉人眸
- 2021-03-20 16:25
见图片，我想知道e^y^2怎么转化的，详细一点，谢谢
最佳答案
- 二级知识专家网友：末路丶一枝花
- 2021-03-20 17:36
交换积分次序
先画出图形，然后变成先对x后对y的累次积分。
先做一条平行x轴的线穿过D有x:0->y，再确定y:0->1。
=∫(y:0->1)e^y2dy∫(x:0->1)dx
这样可以先产生一个y使得
=∫(y:0->1)ye^y2dy就可以换元积分了
先画出图形，然后变成先对x后对y的累次积分。
先做一条平行x轴的线穿过D有x:0->y，再确定y:0->1。
=∫(y:0->1)e^y2dy∫(x:0->1)dx
这样可以先产生一个y使得
=∫(y:0->1)ye^y2dy就可以换元积分了
全部回答
- 1楼网友：强势废物
- 2021-03-20 18:32
连续使用两次分部积分法
∫x^2*e^(-x)dx = x^2*(-e^(-x))-∫(-e^(-x))d(x^2)
=-x^2*e^(-x)+2∫x*e^(-x)dx =…… =-e^(-x)(x^2+2x+2)+c
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