极值的判断法是什么意思啊？求指点！！
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-01-11 19:08
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-01-11 02:24
极值的判断法是什么意思啊？求指点！！
最佳答案
- 二级知识专家网友：末日狂欢
- 2021-01-11 03:18
死记就行,会应用,不需要理解原因.
就算讲了理由,你也听不懂.不信你试试:
不仅多项式是这样,一般的函数也是这样.根据拉格朗日微分中值定理,和单调性的定义,很容易证明.
函数单调性的定义,是考虑dy和dx是否有相同的正负性.拉格朗日定理告诉我们,dy=f'(c)dx,于是当f'(x)>时,函数单调递增;f'(x)<0时,函数单调递减.进一步的,如果左边导数大于0,右边导数小于0,则左边是单增,右边是单减,极大值点.左边导数小于0,右边大于0,则左边单减,右边单增,是极小值点.左右导数同号,则左右具有相同的单调性,这个点不是极值点.
注意,这里的dx是表示"蝶儿他"x,dy也一样,不是微分.只是我不方便打"蝶儿他".
就算讲了理由,你也听不懂.不信你试试:
不仅多项式是这样,一般的函数也是这样.根据拉格朗日微分中值定理,和单调性的定义,很容易证明.
函数单调性的定义,是考虑dy和dx是否有相同的正负性.拉格朗日定理告诉我们,dy=f'(c)dx,于是当f'(x)>时,函数单调递增;f'(x)<0时,函数单调递减.进一步的,如果左边导数大于0,右边导数小于0,则左边是单增,右边是单减,极大值点.左边导数小于0,右边大于0,则左边单减,右边单增,是极小值点.左右导数同号,则左右具有相同的单调性,这个点不是极值点.
注意,这里的dx是表示"蝶儿他"x,dy也一样,不是微分.只是我不方便打"蝶儿他".
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