将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排排列,且A,B均在C的同侧,则不同排法有____种

将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排排列,且A,B均在C的同侧,则不同排法有____种

480
1、c () () () () ()
此时共有5P5=5!=120种
2、() c () () () ()
此时ab必在左侧,ab共有4P2=12种可能,其余三个字母随便写,共有3P3=3!=6种可能,两者相乘,共有72种
3、() () c () () ()
若ab在c左侧,则ab排法有2种,另外三个字母排法有6种（没什么难度,不再赘述）,相乘得到12种
而当ab在c左侧时,ab排法共有3P2也就是6种,另外三个字母同样随便写,也有6种排法
两者相加,共有48种
4、() () () c () ()
和3一样（就是反过来了）,也有48种
5、图形不给了,就是2反过来,也有72种
6、1反过来,共有120种
合计：480种
计算式：[5P5+4P2×3P3+(2P2×3P3+3P2×3P3)]×2

先随便站,A6,6是720种,再换位思考,AB同在左边、同在右边、异侧概率一样,答案720*三分之二即480