ax^2+bx+c≤0在R上恒成立的条件是a＜0且b^2-4ac≤0

在2015版数学步步高不等式第一节的夯实基础上看到的，这句话为什么错了?

答：
没有限定是一元二次函数的话，则a=b=0，c<=0时也成立

因此：原话是错误的

命题a ：a>0且b^2-4ac<0”  命题b：对任意x属于r，有ax^2+bx+c>0   命题a可以证明命题b，所以a是b的充分条件，b是a的必要条件。 命题b不可以证明命题a，所以命题a不是b的必要条件，b是a的充分条件。（如：a=0，b=0，c＞0，恒成立） 即：a是b的充分条件。