高数 已知Φ(1)=0.8413,x~n(2,4)则p{0<x<2)=?
答案:3 悬赏:30
解决时间 2021-03-14 15:15
- 提问者网友：前事回音
- 2021-03-13 15:22
详细过程
最佳答案
- 二级知识专家网友：没感情的陌生人
- 2021-03-13 16:49
p(0<x<2)
=P(x<2)-P(x<0) X~N(2,4)，那么(X-2)/2~N(0,1)
=Φ((2-2)/2)-Φ(0-2)/2)
=Φ(0)-Φ(-1)
=Φ(0)-(1-Φ(1))
=Φ(1)+Φ(0)-1 N(0,1)中x=0是对称轴，Φ(0)=P(X<=0)=0.5
=Φ(1)+0.5-1
=Φ(1)-0.5
=0.8413-0.5
=0.3413
=P(x<2)-P(x<0) X~N(2,4)，那么(X-2)/2~N(0,1)
=Φ((2-2)/2)-Φ(0-2)/2)
=Φ(0)-Φ(-1)
=Φ(0)-(1-Φ(1))
=Φ(1)+Φ(0)-1 N(0,1)中x=0是对称轴，Φ(0)=P(X<=0)=0.5
=Φ(1)+0.5-1
=Φ(1)-0.5
=0.8413-0.5
=0.3413
全部回答
- 1楼网友：无字情书
- 2021-03-13 18:48
∵x~n(2,4)
∴p(x)关于x=2对称
p(X=x)=Φ((x-2)/2)
p{0<x<2}=p{x=2}-p{x=0}=Φ（(2-2)/2）-Φ((0-2)/2)=Φ(0)-Φ(-1)=Φ(1)-Φ(0)=0.8413-0.5=0.3413
- 2楼网友：虚伪的现实
- 2021-03-13 17:25
解：因为x~n(3, 4)，则(x-3)/2 ~ n(0, 1)（标准正态分布），
p(57)=p((x-3)/2 >2)=1-p((x-3)/2 ≤2)=1-φ(2)=1-0.9772=0.0228。
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