如何求二元函数的最值

如何求二元函数的最值

多元函数的最值问题是高等教学中的一个难题,本人在教学过程中发现许多教材对这方面的介绍存在一定的不足.为此,拟通过二元函数的求最值例题讲解,归纳出一定的方法以帮助学生解决求多元函数最值找到一条正确的途径.

答： 做拉格朗日函数： l=3x+4y+λ(x^2+y^2-1) lx=3+2λx ly=4+2λy lλ=x^2+y^2-1 令lx=ly=lλ=0 解得x=±3/5,y=±4/5,λ=-5/2 此时当x=3/5,y=4/5时，最大值是3x+4y=5； 当x=-3/5,y=-4/5时，最小值是3x+4y=-5