若实数x,y满足|xy|=1,则x²+4y²的最小值为
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-12 17:04
- 提问者网友：妖精ξ也會哭
- 2021-02-12 11:47
若实数x,y满足|xy|=1,则x²+4y²的最小值为
最佳答案
- 二级知识专家网友：心痛成瘾
- 2021-02-12 11:53
x^2*y^2=1,所以y^2=1/x^2,代入可得x^2+4/x^2,根据公式a^2+b^2>=2ab,所以，最小值为8
全部回答
- 1楼网友：眠于流年
- 2021-02-12 12:56
正实数x,y满足x+y=xy 两边同时除以xy 即得到 1/y+1/x=1 ∴x+4y =（x+4y)(1/x+1/y) =(1+4)+(4y/x+x/y) 根据均值定理： 4y/x+x/y≥2√(4y/x*x/y)=4 当且仅当4y/x=x/y时，取等号 ∴(1+4)+(4y/x+x/y)≥9 即x+4y的最小值为9 ~亲，如果你认可我的回答，请点击【采纳为满意回答】按钮~ ~手机提问的朋友在客户端上评价点【采纳回答】即可。 ~你的采纳是我前进的动力~~ o(∩_∩)o，互相帮助，共同进步！thinks！！
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯