导数中的极限是什么意思

导数中的极限是什么意思

极限
在高等数学中，极限是一个重要的概念。

极限可分为数列极限和函数极限，分别定义如下。

数列极限：

设为数列，A为定数。若对任给的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时，有

|An - A|<ε,

则称数列收敛于A，定数A称为数列的极限，并记作

lim An = A，或 An->A(n->∞),

读作“当n趋于无穷大时，An的极限等于A或An趋于A”。

函数极限：

设f为定义在[a,+∞)上的函数，A为定数。若对任给的ε>0，存在正数M（>=a)，使得当x>M时有：

|f(x)-A|<ε，

则称函数f当x趋于+∞时以A为极限，记作

lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->+∞)

因为求出的值是瞬时变化率，当Δx趋近与0时，就会趋近与一个确定的值，你看书P4页那个表格就会明白所谓的【极限】，其实你只需要知道有这个东西就可以了，因为在计算中求那个极限值其实就是在你求出那个Δy/Δx的值中取那个常数项！【看清正负号】

导数中的极限是两个变化量之比，分母是自变量的变化，分子是因变量的变化，取极限是表示在一个点上非常微小接近0的情况下求这个变化量之比，导数又叫变化率，如果不求极限，算的是一段自变量上的平均变化率，求极限才能说是一点的变化率