方程组x加y等于1, x平方加y平方等于9 求解集
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-01 18:45
- 提问者网友：虛偽丶靜
- 2021-02-01 09:00
方程组x加y等于1, x平方加y平方等于9 求解集
最佳答案
- 二级知识专家网友：woshuo
- 2021-02-01 10:35
x+y=1
y=1-x
x²+(1-x)²=9
x²+1-2x+x²=9
2x²-2x=8
x²-x=4
x²-x+(1/2)²=4+1/4
(x-1/2)²=17/4
x-1/2=±√17/2
x=1/2±√17/2
x=(1±√17)/2
y=1-(1/2±√17/2)
y=1/2±√17/2
y=(1/2±√17)/2
所以x=(1+√17)/2，y=(1-√17)/2或x=(1-√17)/2，y=(1+√17)/2
y=1-x
x²+(1-x)²=9
x²+1-2x+x²=9
2x²-2x=8
x²-x=4
x²-x+(1/2)²=4+1/4
(x-1/2)²=17/4
x-1/2=±√17/2
x=1/2±√17/2
x=(1±√17)/2
y=1-(1/2±√17/2)
y=1/2±√17/2
y=(1/2±√17)/2
所以x=(1+√17)/2，y=(1-√17)/2或x=(1-√17)/2，y=(1+√17)/2
全部回答
- 1楼网友：星痕之殇
- 2021-02-01 11:31
因为x+y=1 所以 （x+y）²=1 即x²+y²+2xy=1 又x²+y²=1
所以 1+2xy=1 2xy=0 xy=0 x=0 或 y=0
当x=0,时 由 x+y=1 y=1.
当y=0,时 由 x+y=1 x=1.
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